Mũ và Logaric: Lũy thừa vàLogaric

VẤN ĐỀ II: LOGARIT

1. Định nghĩa

   Với a > 0, a  ≠ 1, b > 0 ta có: loga b = α ó aα  = b

  Chú ý: loga b có nghĩa khi :  

•   Logarit thập phân:  lgb = logb = log10 b
•   Logarit tự nhiên (logarit Nepe): lnb = loge b  (với e = lim(1+1/n)n ≈ 2,718281)

2. Tính chất

•   Loga  1 = 0      
• loga a = 1      
• loga ab = b      
• alogba  = b (b>0)

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó:

  + Nếu a > 1 thì loga b >  loga c  ⇔ b >c

  + Nếu 0 < a < 1 thì loga b >  loga c  ⇔ b < c

3. Các qui tắc tính logarit

  Với a > 0, a ≠1, b, c > 0, ta có:

• loga (bc ) =  loga b +  loga c     
• loga b/c = loga b – loga c   
• loga bα  = α loga b

4. Đổi cơ số

  Với a, b, c > 0 và a, b ≠ 1 ta có: